/* контейнер на весь экран, без JS */
.video-bg{
  position: fixed;
  inset: 0;
  z-index: -1;           /* уходит за контент */
  pointer-events: none;  /* не мешает кликам по сайту */
}

.video-bg > video{
  width: 100%;
  height: 100%;
  object-fit: cover;     /* как фон: заполняет, обрезая края */
  background: #000;      /* на всякий случай */
}

/* уважаем настройки доступности (можно удалить, если не нужно) */
@media (prefers-reduced-motion: reduce){
  .video-bg > video{ display:none; }
  .video-bg{ background: url('fallback.jpg') center/cover no-repeat; }
}